Найдите углы равнобедренного треугольника, боковая сторона которого стягивает шестую часть дуги окружности.

Пусть дан равнобедренный треугольник ABC, вписанный в окружность. Так как боковая сторона стягивает шестую часть окружности, то дуга AC равна 1/6 от 360 градусов, то есть дуга AC = 60 градусов. Тогда угол ABC, опирающийся на эту дугу, является вписанным и равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, угол ABC = 30 градусов.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании равны. Тогда угол BAC = угол BCA = (180 - 30) / 2 = 150 / 2 = 75 градусов.

Ответ: углы треугольника равны 30°, 75° и 75°.