Найдите углы трапеции. 10) Трапеция EFMN: EF ∥ NM, EN = FM; диагонали пересекаются под углом 120°; EN ⟂ EM.

В равнобедренной трапеции диагонали симметричны относительно оси, перпендикулярной основаниям. Поэтому острый угол между диагоналями равен 180° − 120° = 60°, а каждая диагональ образует с основанием угол 30°. По рисунку EN ⟂ EM; значит, угол между боковой стороной EN и основанием NM равен 90° − 30° = 60°. Углы при нижнем основании равны, а соседние углы трапеции дополняют друг друга до 180°.

Ответ: ∠N = ∠M = 60°, ∠E = ∠F = 120°.