Найдите углы трапеции. 8) Трапеция SRKM: SR ∥ MK, SM ⟂ SR, MR = RK, ∠MRK = 50°.

Так как MR = RK, треугольник MRK равнобедренный. Его углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°)/2 = 65°. Поскольку SM ⟂ SR и SR ∥ MK, угол M трапеции равен 90°, как и угол S. Соседние углы R и K дополняют углы S и M до 180°.

∠K = 180° − 90° = 90°. Тогда ∠R = 360° − 90° − 90° − 90° = 90°.

Ответ: ∠S = ∠R = ∠K = ∠M = 90°.