Найдите углы трапеции. 7) Трапеция ABCD: AB = BC, BC ∥ AD, AC ⟂ CD, ∠D = 60°.

В треугольнике ACD: ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°. Из BC ∥ AD следует ∠BCA = ∠CAD = 30°. Поскольку AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, поэтому ∠BAC = ∠BCA = 30°, а ∠B = 120°.

Угол трапеции при A равен ∠BAC + ∠CAD = 30° + 30° = 60°. Угол при C равен ∠BCA + ∠ACD = 30° + 90° = 120°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.