Найдите углы трапеции. 9) Трапеция PLOT: PL ∥ TO, ∠P = 90°, TL = LO, ∠PLT = 55°.

Поскольку PL ∥ TO, накрест лежащие углы при секущей TL равны: ∠LTO = ∠PLT = 55°. В равнобедренном треугольнике TLO (TL = LO) углы при основании равны, следовательно, ∠TOL = 55°, а ∠TLO = 70°.

Угол трапеции при T состоит из ∠PTL и ∠LTO. В прямоугольном треугольнике PTL: ∠PTL = 180° − 90° − 55° = 35°. Поэтому ∠T = 35° + 55° = 90°. Угол L трапеции равен ∠PLT + ∠TLO = 55° + 70° = 125°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.