Найдите углы трапеции 7: трапеция ABCD, AB = BC, AC ⟂ CD, ∠D = 60°.

Так как основания BC и AD параллельны, углы при боковой стороне CD supplementary: ∠C = 180° − 60° = 120°. Диагональ AC перпендикулярна CD, значит ∠ACD = 90° и ∠BCA = 120° − 90° = 30°.

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) углы при основании AC равны, поэтому ∠BAC = 30°, а ∠ABC = 180° − 30° − 30° = 120°.

В треугольнике ACD: ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°. Следовательно, ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 60°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.