Найдите угол АСВ, если его сторона СА касается окружности в точке А, точка В лежит на окружности (см. рис.), ∠DAB = 65°. Ответ дайте в градусах.

Краткая запись:

• CA – касательная к окружности в точке A
• B – точка на окружности
• ∠DAB = 65°
• Найти: ∠ACB

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол ∠DAB является углом между касательной CA и хордой AB.
2. Шаг 2: Угол ∠ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB.
3. Шаг 3: По теореме об угле между касательной и хордой, угол между касательной CA и хордой AB равен вписанному углу, опирающемуся на хорду AB.
4. Шаг 4: Таким образом, ∠DAB = ∠ACB.
5. Шаг 5: По условию, ∠DAB = 65°.
6. Шаг 6: Следовательно, ∠ACB = 65°.

Ответ: 65