8. Найдите угол ЕНД равнобедренной трапеции EADH, если диагональ ED образует с основанием АД и боковой стороной ЕА углы, равные 24° и 41° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Пусть EADH - равнобедренная трапеция. ∠EDA = 24°, ∠DEA = 41°. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, то есть ∠EAD = ∠HDA. Рассмотрим треугольник EAD. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠EAD = 180° - ∠EDA - ∠DEA = 180° - 24° - 41° = 115°. Значит, ∠HDA = 115°.

Тогда ∠EDH = ∠HDA - ∠EDA = 115° - 24° = 91°.

Ответ: ∠EHD = 91°