9. Разность оснований трапеции равна 16 см, а средняя линия 51 см. Найдите основания трапеции,

Пусть a и b - основания трапеции, где a > b. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: m = (a + b) / 2.

Дано: a - b = 16 см, m = 51 см.

Тогда (a + b) / 2 = 51, следовательно, a + b = 102.

У нас есть система уравнений:

$$ \begin{cases} a - b = 16 \\ a + b = 102 \end{cases} $$

Сложим уравнения:

2a = 118

a = 59 см.

Тогда b = a - 16 = 59 - 16 = 43 см.

Ответ: Основания трапеции равны 59 см и 43 см.