344. Найдите угол правильного: а) восьмиугольника; б) десятиугольника; в) двенадцатиугольника; г) девятиугольника.

Чтобы найти угол правильного многоугольника, используем формулу: \[\alpha = \frac{(n-2) \cdot 180^{\circ}}{n}\] где \( n \) - количество сторон многоугольника. а) Восьмиугольник (\( n = 8 \)): \[\alpha = \frac{(8-2) \cdot 180^{\circ}}{8} = \frac{6 \cdot 180^{\circ}}{8} = \frac{1080^{\circ}}{8} = 135^{\circ}\] б) Десятиугольник (\( n = 10 \)): \[\alpha = \frac{(10-2) \cdot 180^{\circ}}{10} = \frac{8 \cdot 180^{\circ}}{10} = \frac{1440^{\circ}}{10} = 144^{\circ}\] в) Двенадцатиугольник (\( n = 12 \)): \[\alpha = \frac{(12-2) \cdot 180^{\circ}}{12} = \frac{10 \cdot 180^{\circ}}{12} = \frac{1800^{\circ}}{12} = 150^{\circ}\] г) Девятиугольник (\( n = 9 \)): \[\alpha = \frac{(9-2) \cdot 180^{\circ}}{9} = \frac{7 \cdot 180^{\circ}}{9} = \frac{1260^{\circ}}{9} = 140^{\circ}\] **Ответ:** а) 135° б) 144° в) 150° г) 140°