346. В треугольнике ABC угол B прямой. Найдите sinA, если: a) cosA = \frac{\sqrt{3}}{2} б) cosA = 0,6 в) cosA = \frac{3\sqrt{39}}{20}

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B, нам нужно найти sinA. Используем основное тригонометрическое тождество: \[sin^2A + cos^2A = 1\] Отсюда: \[sinA = \sqrt{1 - cos^2A}\] а) Если cosA = \frac{\sqrt{3}}{2}, то: \[sinA = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} = \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\] б) Если cosA = 0,6, то: \[sinA = \sqrt{1 - (0,6)^2} = \sqrt{1 - 0,36} = \sqrt{0,64} = 0,8\] в) Если cosA = \frac{3\sqrt{39}}{20}, то: \[sinA = \sqrt{1 - (\frac{3\sqrt{39}}{20})^2} = \sqrt{1 - \frac{9 \cdot 39}{400}} = \sqrt{1 - \frac{351}{400}} = \sqrt{\frac{49}{400}} = \frac{7}{20}\] **Ответы:** a) sinA = \frac{1}{2} б) sinA = 0,8 в) sinA = \frac{7}{20}