228 Найдите угол С треугольника АВС, если: а) ∠A = 65°, ∠B = 57°; б) ∠A = 24°, ∠B=130°; в) ∠A=α, ∠B = 2α; г) ∠A=60° + α, ∠B = 60° – α.

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться теоремой о сумме углов треугольника, которая гласит, что сумма углов любого треугольника равна 180°. То есть, ∠A + ∠B + ∠C = 180°. а) ∠A = 65°, ∠B = 57° ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 65° - 57° = 58° Ответ: ∠C = 58° б) ∠A = 24°, ∠B = 130° ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 24° - 130° = 26° Ответ: ∠C = 26° в) ∠A = α, ∠B = 2α ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - α - 2α = 180° - 3α Ответ: ∠C = 180° - 3α г) ∠A = 60° + α, ∠B = 60° – α ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - (60° + α) - (60° – α) = 180° - 60° - α - 60° + α = 180° - 120° = 60° Ответ: ∠C = 60°