234 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD. Найдите ∠ADC, если ∠C= 50°.

В треугольнике ADC: ∠C = 50°, а ∠DAC равен половине угла ∠A, так как AD - биссектриса. В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании равны, то есть ∠A = ∠C = 50°. Тогда ∠DAC = 50° / 2 = 25°. Теперь найдем ∠ADC: ∠ADC = 180° - ∠DAC - ∠C = 180° - 25° - 50° = 105°. Ответ: ∠ADC = 105°.