Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Найдите величину острого угла параллелограмма $$ABCD$$, если биссектриса угла $$A$$ образует со стороной $$BC$$ угол, равный 16°. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 16°. Обозначим точку пересечения биссектрисы угла А и стороны ВС буквой Е. Тогда угол АЕС равен 16°.
Так как AD || BC, то углы EAD и угол АЕС являются накрест лежащими, а значит, угол EAD = углу АЕС = 16°.
AE - биссектриса угла A, следовательно угол BAD = 2 * угол EAD = 2 * 16° = 32°.
Ответ: 32°
Похожие
- 1. В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна $13\sqrt{7}$,а сторона АВ равна 52. Найдите cosB.
- 3. К окружности с центром в точке О проведены касательная АВ и секущая АО. Найдите радиус окружности, если АВ = 33, AO = 65.
- 4. Найдите градусную меру $\angle MON$, если известно, $NP$ – диа- метр, а градусная мера $\angle MNP$ равна 18°.
- 5. В треугольнике АВС отмечены середины М и N сторон ВС и АС соответственно. Площадь треугольника $CNM$ равна 20. Найдите площадь четырёхугольника $ABMN$.
- 6. В трапеции $ABCD$ известно, что $AB = CD$, $AC = AD$,$\angle ABC = 115^\circ$. Найдите угол $CAD$. Ответ дайте в градусах.
- 7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
- 8. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего ка- тета.
- 9. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие тре- угольники равны. 2) Средняя линия трапеции параллельна её основаниям. 3) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. Если утверждений несколько, запишите их номера в поряд- ке возрастания.
- 10. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треуголь- ника равен 8. 2) Любые два равнобедренных треугольника подобны. 3) Любые два прямоугольных треугольника подобны. 4) Треугольник АВС, у которого АВ = 3, BC = 4, АС = 5, явля ется тупоугольным.
