2. Найдите величину угла АОК, если ОК - биссектриса угла AOD, ∠DOB=64°. Ответ дайте в градусах.

Дано: ОК - биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°.

Найти: ∠AOK.

Решение:

∠AOD и ∠DOB - смежные, значит ∠AOD + ∠DOB = 180°.

$$∠AOD = 180° - ∠DOB = 180° - 64° = 116°$$

ОК - биссектриса угла AOD, значит ∠AOK = ∠KOD

$$∠AOK = \frac{1}{2} ∠AOD = \frac{1}{2} \cdot 116° = 58°$$

Ответ: 58.