Найдите вероятность события ̅ U ̅

Для решения данной задачи нам необходимо определить вероятность события ̅ ∪ ̅, используя информацию, представленную на диаграмме Эйлера.

Событие ̅ ∪ ̅ представлено точками, которые не находятся в круге A или не находятся в круге B. Посчитаем количество этих точек. В круге A - 5 точек, вне круга A - 5 точек. В круге B - 7 точек, вне круга B - 3 точки. Точек, которые находятся в круге А, но не находятся в круге B - 3 точки; точек, которые находятся в круге B, но не находятся в круге А - 5 точек. И вне кругов А и B - 3 точки. Таким образом, количество точек, где либо A не происходит, либо B не происходит: 5 + 3 + 5 = 13. Однако общее количество точек всего 10.

Тогда рассуждаем так: общее количество исходов - 10. Количество точек, не вошедших в А - 5. Количество точек, не вошедших в В - 3, но при этом 3 точки находятся вне обоих кругов. Общее количество точек, удовлетворяющих условию (не А или не В) - это все точки, кроме тех, что находятся в пересечении А и В. Так как в пересечении 2 точки, то благоприятные исходы: 10 - 2 = 8.

Вероятность события ̅ ∪ ̅ можно рассчитать как отношение количества точек в ̅ ∪ ̅ к общему количеству точек.

Вероятность события ̅ ∪ ̅ = (Количество точек в ̅ ∪ ̅) / (Общее количество точек) = (10-2)/10 = 8 / 10 = 0.8

Ответ: 0.8