Найдите вероятность события \(A \cap \overline{B}\)

Решение:

Событие \( A \cap \overline{B} \) означает, что произошло событие A, но событие B не произошло. Это соответствует области круга A, которая находится вне круга B (только A).

По диаграмме Эйлера:

• Количество исходов, относящихся к событию \( A \cap \overline{B} \), равно 28.
• Общее количество исходов равно 80.
• Вероятность события \( A \cap \overline{B} \) вычисляется как отношение числа исходов в этой области к общему числу исходов.

\( P(A \cap \overline{B}) = \frac{\text{Число исходов, только в A}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{28}{80} \)

Сокращаем дробь:

\( \frac{28}{80} = \frac{14}{40} = \frac{7}{20} = 0.35 \)

Ответ: 0.35