Найдите вероятность события \(\overline{A} \cup B\)

Решение:

Событие \(\overline{A} \cup B\) означает, что не произошло событие A, или произошло событие B, или оба.

Это эквивалентно событию \( B \cup \overline{A} \), которое включает в себя все исходы, кроме тех, где произошло только событие A.

По диаграмме Эйлера:

• Исходы, которые НЕ относятся к \(\overline{A} \cup B\) (то есть, где произошло A, но не произошло B), это область только A, равная 28.
• Общее количество исходов равно 80.
• Вероятность \( P(\overline{A} \cup B) = 1 - P(A \cap \overline{B}) \).

\( P(\overline{A} \cup B) = 1 - \frac{28}{80} = 1 - 0.35 = 0.65 \)

Альтернативный способ:

Исходы, относящиеся к \(\overline{A} \cup B\): исходы вне A (24) + исходы в B (10 + 18) = 24 + 10 + 18 = 52.

\( P(\overline{A} \cup B) = \frac{52}{80} = \frac{13}{20} = 0.65 \)

Ответ: 0.65