Найдите вероятность события \(\overline{A \cup B}\)

Решение:

Событие \(\overline{A \cup B}\) означает, что НЕ произошло объединение событий A и B. Это означает, что не произошло ни событие A, ни событие B. Это соответствует исходам, находящимся вне обоих кругов.

По диаграмме Эйлера:

• Количество исходов, относящихся к событию \(\overline{A \cup B}\), равно 24 (область вне кругов A и B).
• Общее количество исходов равно 80.
• Вероятность события \(\overline{A \cup B}\) вычисляется как отношение числа исходов вне A и B к общему числу исходов.

\( P(\overline{A \cup B}) = \frac{\text{Число исходов вне A и B}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{24}{80} \)

Сокращаем дробь:

\( \frac{24}{80} = \frac{12}{40} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ: 0.3