Найдите вероятность события \(\overline{A} \cap B\)

Решение:

Событие \(\overline{A} \cap B\) означает, что событие A не произошло, но произошло событие B. Это соответствует области круга B, которая находится вне круга A (только B).

По диаграмме Эйлера:

• Количество исходов, относящихся к событию \(\overline{A} \cap B\), равно 18.
• Общее количество исходов равно 80.
• Вероятность события \(\overline{A} \cap B\) вычисляется как отношение числа исходов в этой области к общему числу исходов.

\( P(\overline{A} \cap B) = \frac{\text{Число исходов, только в B}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{18}{80} \)

Сокращаем дробь:

\( \frac{18}{80} = \frac{9}{40} = 0.225 \)

Ответ: 0.225