Найдите вероятность события А ∪ В

Решение:

Событие \( A \cup B \) означает, что произошло событие A, или событие B, или оба события.

Вероятность объединения двух событий можно найти по формуле:

\( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \)

Из предыдущих пунктов мы знаем:

• \( P(A) = 0.475 \)
• \( P(B) = 0.35 \)
• \( P(A \cap B) = 0.125 \)

Подставляем значения в формулу:

\( P(A \cup B) = 0.475 + 0.35 - 0.125 \)

\( P(A \cup B) = 0.825 - 0.125 = 0.7 \)

Альтернативный способ:

Количество исходов, относящихся к событию \( A \cup B \), равно сумме исходов во всех областях, входящих в A или B: 28 (только A) + 10 (A и B) + 18 (только B) = 56.

Общее количество исходов: 80.

\( P(A \cup B) = \frac{56}{80} = \frac{7}{10} = 0.7 \)

Ответ: 0.7