Найдите все неизвестные углы. 10) Прямоугольник NPKM, диагонали NK и MP пересекаются в O; угол между NM и NK равен 70°.

Угол N прямоугольника равен 90°, поэтому угол между NK и NP равен 90° − 70° = 20°. Поскольку NP ∥ MK, диагональ NK образует с MK угол 20°. В прямоугольнике диагонали симметричны относительно горизонтальных сторон, поэтому диагональ MP образует с NP и MK углы по 20°, а с вертикальными сторонами — по 70°.

Угол между диагоналями в верхней части при O равен 180° − 20° − 20° = 140°; смежные с ним углы равны 40°.

Ответ: углы диагоналей с горизонтальными сторонами — 20°, с вертикальными — 70°; при O получаются углы 140° и 40°.