Найдите все неизвестные углы. 12) Квадрат CDEF; A лежит на CD, B лежит на FE; отрезок AB пересекает диагональ FD в O. Дано ∠CAB = 130°; FO = OD.

Угол 130° при A — внешний угол между AC и AB. Так как C, A, D лежат на одной прямой, внутренний угол между AD и AB равен 180° − 130° = 50°. В квадрате диагональ FD образует со сторонами угол 45°. Следовательно, острый угол между AB и FD равен 50° + 45° = 95° как смежный по направлению, а меньший угол между прямыми равен 85°.

Условие FO = OD следует из свойства диагоналей квадрата и означает, что O — их середина, но оно не согласуется с изображением пересечения AB и FD, если AB проходит через произвольные точки A и B: середина диагонали FD задана, а положение AB тогда зависит от A. На фотографии не видно дополнительных отметок или продолжения условия, поэтому углы при B и O определить полностью нельзя.

Ответ: ∠DAB = 50°; острый угол между AB и FD равен 85°. Для остальных углов требуется полное изображение задания.