Найдите все неизвестные углы на рисунке: ∠CAB = 130°, CDEF — прямоугольник, точки A и B лежат на CD и FE соответственно, диагональ FD пересекает AB в точке O, FO = OD.

Так как CDEF — прямоугольник, его углы равны 90°. Лучи AC и AD — противоположные, поэтому ∠DAB = 180° − 130° = 50°. Поскольку CD параллельна FE, соответствующие углы при пересечении прямых AB и CD, FE равны: ∠ABF = 50°, а смежный с ним ∠ABE = 130°.

Из условия FO = OD следует только, что O — середина FD. Данных об угле наклона FD недостаточно, чтобы найти углы при пересечении AB и FD или остальные углы, образованные этой диагональю. Угол 130° указан на рисунке у A; прочие неизвестные углы при O по имеющимся данным однозначно не определяются.

Ответ: углы прямоугольника равны 90°; ∠DAB = 50°, ∠ABF = 50°, ∠ABE = 130°. Углы при O определить нельзя без дополнительного условия.