13.) Найдите все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трех из них равна 307°

Решение: При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Обозначим их как \(\alpha, \beta, \gamma, \delta\). Вертикальные углы равны, то есть \(\alpha = \gamma\) и \(\beta = \delta\). Сумма смежных углов равна 180°, то есть \(\alpha + \beta = 180^\circ\). Сумма всех четырех углов равна 360°, так как \(\alpha + \beta + \gamma + \delta = 2(\alpha + \beta) = 2(180^\circ) = 360^\circ\). По условию, сумма трех углов равна 307°. Значит, четвертый угол равен: \(360^\circ - 307^\circ = 53^\circ\). Пусть \(\alpha = 53^\circ\). Тогда \(\gamma = 53^\circ\) (как вертикальные углы). Углы \(\beta\) и \(\delta\) являются смежными с углом \(\alpha\), поэтому: \(\beta = 180^\circ - \alpha = 180^\circ - 53^\circ = 127^\circ\). Так как \(\beta = \delta\), то \(\delta = 127^\circ\). Таким образом, неразвернутые углы равны \(53^\circ, 53^\circ, 127^\circ, 127^\circ\). Ответ: Углы равны \(53^\circ\) и \(127^\circ\).