Решите уравнение: 1) |x| + 6 = 13; 2) |x| − 7 = −12; 3) 7|x| − 3 = 0; 4) |x − 5| = 4; 5) |9 + x| = 0; 6) |x − 4| = −2; 7) |3x + 4| = 2; 8) |2x + 1| + 13 = 14; 9) ||x| − 3| = 5.

1. \(|x|=7\), поэтому \(x=\pm7\).
2. \(|x|=-5\). Решений нет.
3. \(|x|=\frac37\), поэтому \(x=\pm\frac37\).
4. \(x-5=\pm4\), поэтому \(x=1;9\).
5. \(9+x=0\), поэтому \(x=-9\).
6. Модуль не может быть отрицательным. Решений нет.
7. \(3x+4=\pm2\), поэтому \(x=-2; -\frac23\).
8. \(|2x+1|=1\), поэтому \(x=0;-1\).
9. \(|x|-3=5\) или \(|x|-3=-5\). Получаем \(|x|=8\) или \(|x|=-2\). Поэтому \(x=\pm8\).

Ответ: 1) \(x=\pm7\); 2) решений нет; 3) \(x=\pm\frac37\); 4) \(x=1;9\); 5) \(x=-9\); 6) решений нет; 7) \(x=-2; -\frac23\); 8) \(x=-1;0\); 9) \(x=\pm8\).