Найдите все углы трапеции № 8: в трапеции SRKM основания SR и MK параллельны, SM перпендикулярна основаниям; RM = RK; ∠MRK = 50°.

Так как SM перпендикулярна основаниям, углы при S и M прямые. В треугольнике MRK стороны RM и RK равны.

1. ∠S = ∠M = 90°.
2. В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) ÷ 2 = 65°.
3. Из SR ∥ MK следует, что ∠SRM = ∠RMK = 65°.
4. Угол трапеции при R состоит из углов ∠SRM и ∠MRK: ∠R = 65° + 50° = 115°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.