Найдите высоту и площадь равностороннего греугольника, если его сторона равна 6 см.

Ответ: 3√3 см и 9√3 см²

Шаг 1: Найдем высоту h равностороннего треугольника со стороной a = 6 см.

Высота равностороннего треугольника равна \[h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\]

Подставим значение стороны: \[h = \frac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}\]

Шаг 2: Найдем площадь равностороннего треугольника, используя формулу \[S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\]

Подставим значение стороны: \[S = \frac{6^2\sqrt{3}}{4} = \frac{36\sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}\]

Ответ: 3√3 см и 9√3 см²