Найдите высоту ромба, периметр которого равен 124 см, а площадь — 155 см².

1) Периметр ромба равен: $$P = 4a$$, где $$a$$ — сторона ромба. Тогда:

$$124 = 4a$$ $$a = \frac{124}{4} = 31 \text{ см}$$

2) Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a \cdot h$$, где $$a$$ — сторона ромба, а $$h$$ — высота ромба.

3) Выразим высоту ромба из формулы:

$$h = \frac{S}{a}$$

4) Подставим известные значения в формулу:

$$h = \frac{155}{31} = 5 \text{ см}$$

Ответ: 5 см