Найдите x. 4) На рисунке M, K и C лежат на одной прямой, MK = KN, ∠MKN = 120°, MN = 30; ∠MCN = 90°, NC = x.

Так как MK = KN, треугольник MKN равнобедренный. Его углы при основании равны: \((180^\circ-120^\circ)/2=30^\circ\).

Поскольку M, K и C лежат на одной прямой, угол CMN также равен \(30^\circ\). В прямоугольном треугольнике MCN гипотенуза MN равна 30, а катет NC лежит напротив угла 30°:

\(x=30\sin 30^\circ=15\).

Ответ: \(x=15\).