Найдите x. 6) В прямоугольном треугольнике APF, ∠P = 90°, AF = 30, AP = PF, AP = x.

Равные катеты прямоугольного треугольника образуют углы по 45°. По теореме Пифагора:

\(x^2+x^2=30^2\), значит \(2x^2=900\), \(x^2=450\), и \(x=15\sqrt2\) (длина положительна).

Ответ: \(x=15\sqrt2\).