31. Найдите значение *a* по графику функции \(y = ax^2 + bx + c\), изображённому на рисунке.

Чтобы найти значение *a*, воспользуемся координатами вершины параболы и другой точки на графике. Вершина параболы находится в точке (0, 1). Еще одна точка на параболе (1, 0). Уравнение параболы в вершинной форме: \[y = a(x - h)^2 + k\] Подставим координаты вершины (0, 1): \[y = a(x - 0)^2 + 1\] \[y = ax^2 + 1\] Теперь подставим координаты точки (1, 0): \[0 = a(1)^2 + 1\] \[0 = a + 1\] \[a = -1\] Ответ: a = -1