34. Найдите значение *b* по графику функции \(y = ax^2 + bx + c\), изображённому на рисунке.

В данном случае найти значение *b* напрямую по графику сложно. Однако, можно попробовать использовать информацию о вершине параболы. Вершина параболы находится в точке с координатами \(x_в = -\frac{b}{2a}\). Сначала нужно определить *a* и координаты вершины. По графику видно, что парабола пересекает ось *x* в точках -2 и 1. Значит, нули функции: \(x_1 = -2\) и \(x_2 = 1\). Также график пересекает ось y в точке -2, то есть \(c = -2\). Используем формулу для нахождения *x* координаты вершины параболы: \[x_в = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{-2 + 1}{2} = -\frac{1}{2}\] Теперь используем еще одну точку на графике, например (1, 0): \[0 = a(1)^2 + b(1) - 2\] \[0 = a + b - 2\] Подставим точку (-2, 0): \[0 = a(-2)^2 + b(-2) - 2\] \[0 = 4a - 2b - 2\] Получили систему уравнений: \[\begin{cases} a + b - 2 = 0 \\ 4a - 2b - 2 = 0 \end{cases}\] Умножим первое уравнение на 2: \[2a + 2b - 4 = 0\] Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: \[(2a + 2b - 4) + (4a - 2b - 2) = 0\] \[6a - 6 = 0\] \[6a = 6\] \[a = 1\] Теперь подставим значение *a* в первое уравнение: \[1 + b - 2 = 0\] \[b - 1 = 0\] \[b = 1\] Ответ: b = 1