589. Найдите значение многочлена: a) 6a³ – a¹⁰ + 4a³ + a¹⁰ – 8a³ + a при а = -3; б) 4x⁶y³ – 3x⁶y³ + 2x²y² – x⁶y³ – x²y² + y при х = -2, у = -1.

a) 6a³ – a¹⁰ + 4a³ + a¹⁰ – 8a³ + a при а = -3;

Приведем многочлен к стандартному виду:

6a³ – a¹⁰ + 4a³ + a¹⁰ – 8a³ + a = 6a³ + 4a³ – 8a³ – a¹⁰ + a¹⁰ + a = (6 + 4 – 8)a³ + (– 1 + 1)a¹⁰ + a = 2a³ + a

Подставим a = -3:

2 · (−3)³ + (−3) = 2 · (−27) − 3 = −54 − 3 = −57

Ответ: -57

б) 4x⁶y³ – 3x⁶y³ + 2x²y² – x⁶y³ – x²y² + y при х = -2, у = -1.

Приведем многочлен к стандартному виду:

4x⁶y³ – 3x⁶y³ + 2x²y² – x⁶y³ – x²y² + y = 4x⁶y³ – 3x⁶y³ – x⁶y³ + 2x²y² – x²y² + y = (4 – 3 – 1)x⁶y³ + (2 − 1)x²y² + y = 0x⁶y³ + x²y² + y = x²y² + y

Подставим x = -2, y = -1:

(−2)² · (−1)² + (−1) = 4 · 1 − 1 = 4 − 1 = 3

Ответ: 3