586. Представьте в стандартном виде многочлен: a) -8p⁴ + 12p³ + 4p¹ - 8p² + 3p²; б) 2aa² + a² - 3a² + a³ – a; в) 3xx⁴ + 3xx³ – 5x²x³ – 5x²x; г) 3a · 4b² - 0,8b · 4b² - 2ab · 3b + b · 3b² - 1.

a) −8p⁴ + 12p³ + 4p¹ − 8p² + 3p² = −8p⁴ + 4p⁴ + 12p³ − 8p² + 3p² = (−8 + 4)p⁴ + 12p³ + (−8 + 3)p² = −4p⁴ + 12p³ − 5p²

Ответ: -4p⁴ + 12p³ − 5p²

б) 2aa² + a² − 3a² + a³ − a = 2a³ + a² − 3a² + a³ − a = 2a³ + a³ + a² − 3a² − a = (2 + 1)a³ + (1 − 3)a² − a = 3a³ − 2a² − a

Ответ: 3a³ − 2a² − a

в) 3xx⁴ + 3xx³ − 5x²x³ − 5x²x = 3x⁵ + 3x⁴ − 5x⁵ − 5x³ = 3x⁵ − 5x⁵ + 3x⁴ − 5x³ = (3 − 5)x⁵ + 3x⁴ − 5x³ = −2x⁵ + 3x⁴ − 5x³

Ответ: −2x⁵ + 3x⁴ − 5x³

г) 3a · 4b² - 0,8b · 4b² - 2ab · 3b + b · 3b² - 1 = 12ab² − 3,2b³ − 6ab² + 3b³ − 1 = 12ab² − 6ab² − 3,2b³ + 3b³ − 1 = (12 − 6)ab² + (−3,2 + 3)b³ − 1 = 6ab² − 0,2b³ − 1

Ответ: 6ab² − 0,2b³ − 1