588. Найдите значение многочлена: a) 5x⁶ – 3x² + 7 – 2x⁶ – 3x⁶ + 4x² при х = -10; б) 4a²b – ab² – 3a²b + ab² – ab + 6 при а = -3, b = 2.

a) 5x⁶ – 3x² + 7 – 2x⁶ – 3x⁶ + 4x² при х = -10

Сначала приведем многочлен к стандартному виду:

5x⁶ – 3x² + 7 – 2x⁶ – 3x⁶ + 4x² = 5x⁶ – 2x⁶ – 3x⁶ – 3x² + 4x² + 7 = (5 − 2 − 3)x⁶ + (−3 + 4)x² + 7 = 0x⁶ + x² + 7 = x² + 7

Теперь подставим значение x = -10:

(−10)² + 7 = 100 + 7 = 107

Ответ: 107

б) 4a²b – ab² – 3a²b + ab² – ab + 6 при а = -3, b = 2.

Приведем многочлен к стандартному виду:

4a²b – ab² – 3a²b + ab² – ab + 6 = 4a²b – 3a²b – ab² + ab² – ab + 6 = (4 − 3)a²b + (−1 + 1)ab² – ab + 6 = a²b – ab + 6

Теперь подставим значения a = -3, b = 2:

(−3)² · 2 − (−3) · 2 + 6 = 9 · 2 + 3 · 2 + 6 = 18 + 6 + 6 = 30

Ответ: 30