589. Найдите значение многочлена: a) 6a³- a¹⁰ + 4a³ + а¹⁰ - 8а³ + а при а = -3; б) 4x⁶y³ - 3x⁶y³ + 2x²y² – xy³ – x²y² + у при x = −2, y=-1.

Найдем значение многочлена:

а) $$6a^3-a^{10}+4a^3+a^{10}-8a^3+a = (6a^3+4a^3-8a^3)+(-a^{10}+a^{10})+a = 2a^3+a$$

при $$a = -3$$:

$$2 \cdot (-3)^3+(-3) = 2 \cdot (-27)-3 = -54-3=-57$$

Ответ: -57

б) $$4x^6y^3-3x^6y^3+2x^2y^2-xy^3-x^2y^2+y = (4x^6y^3-3x^6y^3)+(2x^2y^2-x^2y^2)-xy^3+y = x^6y^3+x^2y^2-xy^3+y$$

При $$x = -2, y=-1$$:

$$(-2)^6 \cdot (-1)^3+(-2)^2 \cdot (-1)^2-(-2) \cdot (-1)^3+(-1) = 64 \cdot (-1)+4 \cdot 1-(-2) \cdot (-1)-1 = -64+4-2-1 = -63$$

Ответ: -63