15. Найдите значение выражения \frac{6^{2}(k-l)^{2}}{k^{2}-l^{2}} \cdot \frac{(k+l)^{2}}{k^{2}+l^{2}} при $$k=-\sqrt{5}$$ и $$l=\sqrt{7}$$.

Упростим выражение:

$$\frac{6^{2}(k-l)^{2}}{k^{2}-l^{2}} \cdot \frac{(k+l)^{2}}{k^{2}+l^{2}} = \frac{36(k-l)^{2}}{(k-l)(k+l)} \cdot \frac{(k+l)^{2}}{k^{2}+l^{2}} = \frac{36(k-l)(k+l)^{2}}{(k^{2}+l^{2})}$$

Подставим значения $$k=-\sqrt{5}$$ и $$l=\sqrt{7}$$ в выражение:

$$\frac{36(-\sqrt{5}-\sqrt{7})(-\sqrt{5}+\sqrt{7})^{2}}{(-\sqrt{5})^{2}+(\sqrt{7})^{2}}=\frac{36(-\sqrt{5}-\sqrt{7})(-\sqrt{5}+\sqrt{7})^{2}}{5+7}=\frac{36(-\sqrt{5}-\sqrt{7})(-\sqrt{5}+\sqrt{7})^{2}}{12}=3(-\sqrt{5}-\sqrt{7})(-\sqrt{5}+\sqrt{7})^{2}=3(-\sqrt{5}-\sqrt{7})(5-2\sqrt{35}+7)=3(-\sqrt{5}-\sqrt{7})(12-2\sqrt{35})=3(-12\sqrt{5}+2\sqrt{175}-12\sqrt{7}+2\sqrt{245})=3(-12\sqrt{5}+2\cdot 5\sqrt{7}-12\sqrt{7}+2\cdot 7\sqrt{5})=3(-12\sqrt{5}+10\sqrt{7}-12\sqrt{7}+14\sqrt{5})=3(2\sqrt{5}-2\sqrt{7})=6(\sqrt{5}-\sqrt{7})$$

Ответ: $$6(\sqrt{5}-\sqrt{7})$$