3. Найдите значение выражения $$2^{3,5} \cdot 3^{5,5}\over 6^{4,5}$$

Преобразуем выражение:

$$\frac{2^{3,5} \cdot 3^{5,5}}{6^{4,5}} = \frac{2^{3,5} \cdot 3^{5,5}}{(2 \cdot 3)^{4,5}} = \frac{2^{3,5} \cdot 3^{5,5}}{2^{4,5} \cdot 3^{4,5}} = \frac{2^{3,5}}{2^{4,5}} \cdot \frac{3^{5,5}}{3^{4,5}}$$

При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя числителя вычитается показатель знаменателя:

$$= 2^{3,5-4,5} \cdot 3^{5,5-4,5} = 2^{-1} \cdot 3^{1} = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5$$

Ответ: 1,5