14. Найдите значение выражения 6²(k-l)² / k²-l² ⋅ (k+l)² / k²+l² при к= -√5 и l = √7.

Выполним задание:

$$\frac{6^2(k-l)^2}{k^2 - l^2} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2 + l^2}$$ при $$k = -\sqrt{5}$$ и $$l = \sqrt{7}$$.

1. Упростим выражение: $$\frac{36(k-l)^2}{(k - l)(k + l)} \cdot \frac{(k+l)^2}{k^2 + l^2} = \frac{36(k-l)(k+l)^2}{(k+l)(k^2 + l^2)} = \frac{36(k-l)(k+l)}{k^2 + l^2} = \frac{36(k^2 - l^2)}{k^2 + l^2}$$
2. Подставим значения k и l в упрощенное выражение: $$\frac{36((-\sqrt{5})^2 - (\sqrt{7})^2)}{(-\sqrt{5})^2 + (\sqrt{7})^2} = \frac{36(5 - 7)}{5 + 7} = \frac{36 \cdot (-2)}{12} = -6$$

Ответ: -6