5. Найдите значение выражения x³y²+x²y³ / 10(y-2x) ⋅ 3(2x-y) / x+y при x = -1/9 и y = -9.

Выполним задание:

$$\frac{x^3y^2 + x^2y^3}{10(y-2x)} \cdot \frac{3(2x-y)}{x+y}$$ при $$x = -\frac{1}{9}$$ и $$y = -9$$.

1. Упростим выражение: $$\frac{x^3y^2 + x^2y^3}{10(y-2x)} \cdot \frac{3(2x-y)}{x+y} = \frac{x^2y^2(x+y)}{10(y-2x)} \cdot \frac{-3(y-2x)}{x+y} = \frac{-3x^2y^2(y-2x)}{10(y-2x)} = -\frac{3x^2y^2}{10}$$
2. Подставим значения x и y в упрощенное выражение: $$-\frac{3 \cdot (-\frac{1}{9})^2 \cdot (-9)^2}{10} = -\frac{3 \cdot \frac{1}{81} \cdot 81}{10} = -\frac{3}{10} = -0.3$$

Ответ: -0.3