4. Найдите значение выражения x³y-xy³ / 2(y-x) ⋅ 3(x-y) / x²-y² при x = 4 и y = 1/4.

Выполним задание:

$$\frac{x^3y - xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2 - y^2}$$ при $$x = 4$$ и $$y = \frac{1}{4}$$.

1. Упростим выражение: $$\frac{x^3y - xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2 - y^2} = \frac{xy(x^2 - y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{3(x-y)}{x^2 - y^2} = \frac{xy \cdot 3(x-y)}{2(y-x)} = \frac{3xy(x-y)}{-2(x-y)} = -\frac{3xy}{2}$$
2. Подставим значения x и y в упрощенное выражение: $$-\frac{3 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = -\frac{3}{2} = -1.5$$

Ответ: -1.5