Найдите значение выражения \(\frac{7}{10}:\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{5}\right)\).

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 5 будет 40. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 5, а числитель и знаменатель второй дроби на 8:

$$\frac{3}{8}=\frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$$,

$$\frac{1}{5}=\frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8}{40}$$.

2. Выполним вычитание дробей в скобках:

$$\frac{15}{40}-\frac{8}{40} = \frac{15-8}{40} = \frac{7}{40}$$.

3. Разделим \(\frac{7}{10}\) на полученную дробь:

$$\frac{7}{10}:\frac{7}{40} = \frac{7}{10} \cdot \frac{40}{7} = \frac{7 \cdot 40}{10 \cdot 7} = \frac{280}{70}$$.

4. Сократим дробь:

$$\frac{280}{70} = 4$$.

Ответ: 4