5. Найдите значение выражения \(\sqrt{\frac{5}{\sqrt{6}-1}} - \sqrt{6}.\)

5. Упростим выражение:

\(\sqrt{\frac{5}{\sqrt{6}-1}} - \sqrt{6} = \sqrt{\frac{5(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6}-1)(\sqrt{6}+1)}} - \sqrt{6} = \sqrt{\frac{5(\sqrt{6}+1)}{6-1}} - \sqrt{6} = \sqrt{\frac{5(\sqrt{6}+1)}{5}} - \sqrt{6} = \sqrt{\sqrt{6}+1} - \sqrt{6}\)

Выражение не упрощается до числового значения.

Ответ: Выражение не упрощается до числового значения.