7. Найдите значение выражения \(9 \cdot \left(\frac{5}{36} + \frac{1}{12}\right) : \frac{15}{44}\)

Разбираемся:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{5}{36} + \frac{1}{12} = \frac{5}{36} + \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{5}{36} + \frac{3}{36} = \frac{5+3}{36} = \frac{8}{36}\]

2. Сокращаем дробь:

\[\frac{8}{36} = \frac{8:4}{36:4} = \frac{2}{9}\]

3. Умножаем результат на 9:

\[9 \cdot \frac{2}{9} = \frac{9 \cdot 2}{9} = 2\]

4. Делим на \(\frac{15}{44}\):

\[2 : \frac{15}{44} = 2 \cdot \frac{44}{15} = \frac{2 \cdot 44}{15} = \frac{88}{15}\]

Ответ: 88/15

Проверка за 10 секунд: Сложили, умножили, разделили, получили 88/15.

Доп. профит: Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь.