Сначала выполним деление: \(\frac{1}{6} : \frac{2}{3} = \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 2} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}\).
Теперь вычтем: \(4 - \frac{1}{4} = \frac{16}{4} - \frac{1}{4} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}\).
Ответ: 3 \frac{3}{4}