4. Найдите значение выражения 1\frac{3}{5}\div \frac{9}{16}-2\frac{1}{4}

4. Найдём значение выражения: $$1\frac{3}{5}\div \frac{9}{16}-2\frac{1}{4}$$.

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:

$$ 1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} $$ $$ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} $$

Выполним деление:

$$ \frac{8}{5} \div \frac{9}{16} = \frac{8}{5} \cdot \frac{16}{9} = \frac{8 \cdot 16}{5 \cdot 9} = \frac{128}{45} $$

Теперь вычитание:

$$ \frac{128}{45} - \frac{9}{4} = \frac{128 \cdot 4 - 9 \cdot 45}{45 \cdot 4} = \frac{512 - 405}{180} = \frac{107}{180} $$

Переведём неправильную дробь в десятичную:

$$ \frac{107}{180} \approx 0.594 $$

Ответ: 0.594