2. Найдите значение выражения: 1) $$5\sqrt[5]{16}-2\sqrt[3]{-216}-\sqrt[4]{(-6)^4}$$; 2) $$\sqrt[5]{2}\cdot \sqrt[10]{2}+\sqrt[5]{-\sqrt{2}\sqrt{2}}$$; 3) $$\sqrt[5]{5+\sqrt{24}}\cdot \sqrt[5]{5-\sqrt{24}}$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

$$5\sqrt[5]{16}-2\sqrt[3]{-216}-\sqrt[4]{(-6)^4} = 5\sqrt[5]{16} - 2 \cdot (-6) - |-6| = 5\sqrt[5]{16} + 12 - 6 = 5\sqrt[5]{16} + 6$$
Выражение не упрощается до целого числа.
Ответ: $$5\sqrt[5]{16} + 6$$
$$\sqrt[5]{2}\cdot \sqrt[10]{2}+\sqrt[5]{-\sqrt{2}\sqrt{2}} = \sqrt[5]{2}\cdot \sqrt[10]{2}+\sqrt[5]{-2} = 2^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{10}} + (-2)^{\frac{1}{5}} = 2^{\frac{2}{10} + \frac{1}{10}} + (-2)^{\frac{1}{5}} = 2^{\frac{3}{10}} + (-2)^{\frac{1}{5}} = \sqrt[10]{2^3} + \sqrt[5]{-2} = \sqrt[10]{8} + \sqrt[5]{-2}$$
Выражение не упрощается до целого числа.
Ответ: $$\sqrt[10]{8} + \sqrt[5]{-2}$$
$$\sqrt[5]{5+\sqrt{24}}\cdot \sqrt[5]{5-\sqrt{24}} = \sqrt[5]{(5+\sqrt{24})(5-\sqrt{24})} = \sqrt[5]{5^2 - (\sqrt{24})^2} = \sqrt[5]{25 - 24} = \sqrt[5]{1} = 1$$
Ответ: 1