1. Найдите значение выражения: 1) $$5\sqrt[5]{16}-2\sqrt[3]{-216}-\sqrt[4]{(-6)^4}$$; 2) $$\sqrt[5]{2} \cdot \sqrt[10]{2} + \sqrt[5]{-2\sqrt{2}}$$; 3) $$\sqrt[4]{5} + \sqrt{24} \cdot \sqrt[4]{5} - \sqrt{24}$$.

1. Найдите значение выражения:

1) $$5\sqrt[5]{16}-2\sqrt[3]{-216}-\sqrt[4]{(-6)^4}$$

Представим выражение в виде:

$$5 \cdot 16^{\frac{1}{5}} - 2 \cdot (-216)^{\frac{1}{3}} - (-6)^4)^{\frac{1}{4}} = 5 \cdot 2^{\frac{4}{5}} - 2 \cdot (-6) - 6 = 5 \cdot 2^{\frac{4}{5}} +12 - 6 = 5 \cdot 2^{\frac{4}{5}} + 6$$

2) $$\sqrt[5]{2} \cdot \sqrt[10]{2} + \sqrt[5]{-2\sqrt{2}}$$

Представим выражение в виде:

$$\sqrt[5]{2} \cdot \sqrt[10]{2} + \sqrt[5]{-2\sqrt{2}} = 2^{\frac{1}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{10}} + (-2 \cdot 2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{5}} = 2^{\frac{3}{10}} + (-2^{\frac{3}{2}})^{\frac{1}{5}} = 2^{\frac{3}{10}} - 2^{\frac{3}{10}} = 0$$

3) $$\sqrt[4]{5} + \sqrt{24} \cdot \sqrt[4]{5} - \sqrt{24}$$

Представим выражение в виде:

$$\sqrt[4]{5} + \sqrt{24} \cdot \sqrt[4]{5} - \sqrt{24} = 5^{\frac{1}{4}} + \sqrt{24} \cdot 5^{\frac{1}{4}} - \sqrt{24} = 5^{\frac{1}{4}} + 5^{\frac{1}{4}} \cdot \sqrt{24} - \sqrt{24} = 5^{\frac{1}{4}} \cdot (1 + \sqrt{24}) - \sqrt{24} = 5^{\frac{1}{4}} \cdot (1 + 2\sqrt{6}) - 2\sqrt{6}$$

Ответ: 1) $$5 \cdot 2^{\frac{4}{5}} + 6$$; 2) 0; 3) $$5^{\frac{1}{4}} \cdot (1 + 2\sqrt{6}) - 2\sqrt{6}$$