2. Найдите значение выражения: 1) 3√8+4√-32+√(-5)4; 2) √327⋅0,008; 3) √√37+8⋅√√37−8

1) $$3\sqrt[3]{8} + 4\sqrt[4]{-32} + \sqrt[4]{(-5)^4}$$

Первое слагаемое: $$3\sqrt[3]{8} = 3 \cdot 2 = 6$$.

Второе слагаемое: $$4\sqrt[4]{-32}$$ не определено, так как корень четной степени из отрицательного числа не существует в множестве действительных чисел.

Третье слагаемое: $$\sqrt[4]{(-5)^4} = |-5| = 5$$.

Так как одно из слагаемых не определено, то и все выражение не имеет смысла.

2) $$\sqrt[3]{27 \cdot 0.008}$$

$$ \sqrt[3]{27 \cdot 0.008} = \sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{0.008} = 3 \cdot 0.2 = 0.6$$

3) $$\sqrt{\sqrt{37} + 8} \cdot \sqrt{\sqrt{37} - 8}$$

$$\sqrt{\sqrt{37} + 8} \cdot \sqrt{\sqrt{37} - 8} = \sqrt{(\sqrt{37} + 8)(\sqrt{37} - 8)} = \sqrt{(\sqrt{37})^2 - 8^2} = \sqrt{37 - 64} = \sqrt{-27}$$.

Так как под корнем получается отрицательное число, то выражение не имеет смысла в действительных числах.

Ответ: 1) не имеет смысла, 2) 0.6, 3) не имеет смысла