7. Найдите значение выражения 36√6 tg-sin-

Ответ: 17

Разбираемся:

Шаг 1: Вычислим tg(π/6):

\[tg(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sin(\frac{\pi}{6})}{\cos(\frac{\pi}{6})} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\]

Шаг 2: Вычислим sin(π/4):

\[\sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Шаг 3: Подставим значения в исходное выражение:

\[36\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Шаг 4: Упростим выражение:

\[36 \cdot \frac{\sqrt{6} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{3 \cdot 2} = 36 \cdot \frac{\sqrt{36}}{6} = 36 \cdot \frac{6}{6} = 36 \cdot 1 = 36\]

Ответ: 36